Combinaciones básicas en Texas Holdem: la mano inicial

Un concepto que algunos jugadores de poker inexpertos tienen es pensar que cuando las cartas han sido repartidas, antes de que cualquier jugador haya hecho nada, es decir, durante la mano inicial, todas las combinaciones de cartas (manos) tienen las mismas probabilidades de darse. Esto no es así, por ejemplo, si bien es cierto que la combinación de cartas A-K tiene las mismas probabilidades de darse que la combinación 7-6, ambas manos tienen casi tres veces más probabilidades de aparecer que combinaciones como A-A ó 4-4. Este hecho tiene que ver con la combinatoria, es decir, con la cantidad de formas en que una mano se puede construir utilizando las cartas del mazo o baraja.

Combinaciones básicas de las manos de poker

Para formar una pareja, como por ejemplo una pareja de ases, existen tan sólo cuatro cartas en el mazo que pueden ser repartidas, obviamente los cuatro ases. Así pues, la primera carta de la pareja puede ser cualquiera de los cuatro ases. Luego quedarían los tres ases restantes, por lo que la segunda carta debería ser cualquiera de esos tres ases.

Haciendo un cálculo simple podríamos decir que esto nos da 12 (4x3) formas para recibir una mano inicial con dos ases, pero es importante remarcar que el orden de las cartas no importa, es decir, que la combinación Ah-Ad, es la misma mano que la combinación Ad-Ah. Por eso para saber el número real de posibilidades de la combinación A-A hay que eliminar todos los duplicados. En resumen, existen seis combinaciones A-A diferentes (As-Ad, As-Ac, As-Ah, Ad-Ac, Ad-Ah, Ah-Ac).

Esta es la lista completa de combinaciones de A-A en un mazo de 52 cartas. No hay otra posibilidad. Por supuesto que, si nos fijamos en cualquier otra pareja, como por ejemplo Q-Q ó 5-5, el número de combinaciones es exactamente el mismo. Todas las parejas son iguales. Existen seis combinaciones para cada par de cartas iguales.

Por otro lado, dos cartas de diferente valor generan muchas más combinaciones. Por ejemplo, la combinación A-K. En este caso disponemos de cuatro ases a recibir, y una vez que hayamos recibido un as, entonces podremos recibir uno de los cuatro reyes. Esto nos da un total de 16 manos o combinaciones diferentes de la combinación A-K (As-Ks, As-Kh, As-Kd, As-Kc, Ah-Ks, Ah-Kh, Ah-Kd, Ah-Kc, Ad-Ks, Ad-Kh, Ad-Kd, Ad-Kc, Ac-Ks, Ac-Kh, Ac-Kd, Ac-Kc).

Según podemos observar, cuatro de estas combinaciones son del mismo palo y doce son de palos diferentes. De nuevo, todos los valores indicados son válidos para cualquier grupo de dos cartas con valores diferentes, como por ejemplo K-7, Q-3 o 5-2.